>>306622
Допустим, у нас есть квадрат 10 на 10 (см), а в него вписан круг.
Перед нами стоит задача найти площадь этого круга.
Если мы знакомы с геометрией, то посчитаем площадь равной радиусу в квадрате, помноженному на Пи. Прикидываем в уме, получаем ~78.5 (см2)
Если же мы воспользуемся Монте Карло для вычисления площади фигуры, то сделаем следующее: выберем какое-то количество случайных точек в пространстве (пусть будет 20) и проверим, находится ли каждая из точек внутри нашего круга.
Допустим, 15 из 20 точек оказались внутри, это 75%. Значит будем считать, по Монте Карло, площадь круга близкой к 75 (см2). Т.е. 75% от общей площади.
Если мы возьмём не 20, а 100 точек, то точность будет выше.
Когда и зачем использовать этот метод? К примеру, нам нужно измерить площадь графического знака Бетсигнала. Не каждый знаком с функцией, описывающей такую фигуру. А разбить сложные фигуры на геометрически простые и проводить многоступенчатые операции совсем не самая выгодная по времени и ресурсам задача, которую можно было бы автоматизировать.
Выходит, у нас есть в руках гибкий инструмент. Изменяя параметр количества точек, мы можем получать более или менее точный результат в зависимости от доступных вычислительныйх мощностей. Особенно, когда дело касается не плоскости, а многомерных пространств.